¿Qué se entiende por población desde el punto de vista estadístico?
El concepto de
población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal.
Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u
objetos que presentan características comunes.
"Una población es un conjunto de todos los
elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar
conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que
presentan una característica común". Cadenas (1974).
Ejemplo:
Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.
El tamaño que tiene una población es un factor de suma
importancia en el proceso de investigaciòn estadística,
y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la
población, según el número de elementos la población puede ser finita o
infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande,
se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el
conjunto de todos los números positivos. Una población finita es aquella que
está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de
estudiante del Núcleo San Carlos de la Universidad Nacional
Experimental Simón Rodríguez.
Cuando la población es muy grande, es obvio que la observaciòn de
todos los elementos se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesario
para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra
estadística.
Es a menudo imposible o poco práctico observar la
totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de
examinar el grupo entero
llamado población o universo, se examina una pequeña
parte del grupo llamada muestra.
¿Cuáles son los tipos
de población?
Para su estudio, en general se clasifican en: Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.
- Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc.
- Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.
¿Qué significa el
término de muestra y muestreo?
Muestra: una
muestra es un subconjunto de elementos de una población. Para extraer conclusiones validas e imparciales referidas a
todos los elementos de la población a partir de la observación de sólo unos
pocos elementos, es necesario, que la muestra utilizada sea representativa de
la población; esto se consigue mediante las “técnicas de muestreo”.
Muestreo: es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. El error que se comete debido a hecho de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la observación de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo. Obtener una muestra adecuada significa lograr una versión simplificada de la población, que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos.
¿Qué significa el
muestreo probabilístico?
Puede
calcularse la probabilidad asociada a cada una de las muestras que es posible
extraer de una determina población, cada elemento poblacional posee una
probabilidad conocida de pertenecer al la muestra. Este tipo de muestro por
estar basado en la teoría de la probabilidad permite obtener una idea sobre el
grado de representatividad de una muestra. Por tanto, sólo él proporciona una
base adecuada para inducir las propiedades de una población a partir de una
muestra. Este tipo de muestreo es el que vamos a considerar nosotros en todo
momento.
Tipos de Muestreo Probabilístico
- Muestreo aleatorio simple: en un muestreo aleatorio simple todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. La selección de la muestra puede realizarse a través de cualquier mecanismo probabilístico en el que todos los elementos tengan las mismas opciones de salir. Por ejemplo uno de estos mecanismos es utilizar una tabla de números aleatorios, o también con un ordenador generar números aleatorios, comprendidos entre cero y uno, y multiplicarlos por el tamaño de la población, este es el que vamos a utilizar.
- Muestreo aleatorio estratificado: es frecuente que cuando se realiza un estudio interese estudiar una serie de subpoblaciones (estratos) en la población, siendo importante que en la muestra haya representación de todos y cada uno de los estratos considerados. El muestreo aleatorio simple no nos garantiza que tal cosa ocurra. Para evitar esto, se saca una muestra de cada uno de los estratos.
Hay dos conceptos básicos:
Estratificación: El criterio a seguir en la formación de los estratos será formarlos de tal manera que haya la máxima homogeneidad en relación a la variable a estudio dentro de cada estrato y la máxima heterogeneidad entre los estratos.
Afijación: Reparto del tamaño de la muestra en los diferentes estratos o subpoblaciones. Existen varios criterios de afijación entre los que destacamos:
1. Afijación igual: Todos los estratos tienen el mismo número de elementos en la muestra.
2. Afijación proporcional: Cada estrato tiene un número de elementos en la muestra proporcional a su tamaño.
3. Afijación Neyman: Cuando el reparto del tamaño de la muestra se hace de forma proporcional al valor de la dispersión en cada uno de los estratos.
- Muestreo aleatorio sistemático: es un tipo de muestreo aleatorio simple en el que los elementos se seleccionan según un patrón que se inicia con una elección aleatoria.
Considerando una población de N elementos, si queremos extraer una muestra de tamaño n, partimos de un número h=N/n, llamado coeficiente de elevación y tomamos un número al azar a comprendido entre 1 y h que se denomina arranque u origen.
La muestra estará formada por los elementos: a, a+h, a+2h,....a+(n-1)h.
De aqui se deduce que un elemento poblacional no podrá aparecer más de una vez en la muestra. La muestra será representativa de la población pero introduce algunos sesgos cuando la población está ordenada en función de determinados criterios.
- Muestreo aleatorio por conglomerados o áreas: mientras que en el muestreo aleatorio estratificado cada estrato presenta cierta homogeneidad, un conglomerado se considera una agrupación de elementos que presentan características similares a toda la población.
Por ejemplo, para analizar los gastos familiares o para controlar el nivel de audiencia de los programas y cadenas de televisión, se utiliza un muestreo por conglomerados-familias que han sido elegidas aleatoriamente.
Las familias incluyen personas de todas las edades, muy representativas de las mismas edades y preferencias que la totalidad de la población.
Una vez seleccionados aleatoriamente los conglomerados, se toman todos los elementos de cada uno para formar la muestra. En este tipo de muestreo lo que se elige al azar no son unos cuantos elementos de la población, sino unos grupos de elementos de la población previamente formados. Elegidos estos grupos o "conglomerados" en un número suficiente, se pasa posteriormente a la elección, también al azar, de los elementos que han de ser observados dentro de cada grupo, o bien, según se desee, a la observación de todos los elementos que componen los grupos elegidos.
Por ejemplo, para analizar los gastos familiares o para controlar el nivel de audiencia de los programas y cadenas de televisión, se utiliza un muestreo por conglomerados-familias que han sido elegidas aleatoriamente. Las familias incluyen personas de todas las edades, muy representativas de las mismas edades y preferencias que la totalidad de la población.
Una vez seleccionados aleatoriamente los conglomerados, se toman todos los elementos de cada uno para formar la muestra. En este tipo de muestreo lo que se elige al azar no son unos cuantos elementos de la población, sino unos grupos de elementos de la población previamente formados. Elegidos estos grupos o "conglomerados" en un número suficiente, se pasa posteriormente a la elección, también al azar, de los elementos que han de ser observados dentro de cada grupo, o bien, según se desee, a la observación de todos los elementos que componen los grupos elegidos.
¿Qué significa
muestreo no probabilístico?
Es aquel utilizado en forma empírica, es decir, no se efectúa bajo normas probabilísticas de selección, por lo que sus procesos intervienen opiniones y criterios personales del investigador o no existe norma bien definida o validada.
Tipos de Muestreo No Probabilístico
El muestreo por conveniencia: es una técnica comúnmente usada. Consiste en seleccionar una muestra de la población por
el hecho de que sea accesible. Es decir, los individuos empleados en la
investigación se seleccionan porque están fácilmente disponibles, no porque
hayan sido seleccionados mediante un criterio estadístico. Esta conveniencia,
que se suele traducir en una gran facilidad operativa y en bajos costes de
muestreo, tiene como consecuencia la imposibilidad de hacer afirmaciones
generales con rigor estadístico sobre la población.
Por ejemplo, supongamos que queremos
conocer la opinión de los estudiantes universitarios chilenos acerca de la política.
Una muestra probabilística requeriría acceder a un censo del total de
estudiantes de todas las universidades chilenas con el fin de seleccionar al
azar un grupo de individuos y encuestarlos. Una muestra por conveniencia podría
consistir en dirigirme a 3 universidades cercanas, simplemente porque están en
la población en la que reside el encuestador, y encuestar a unos cuantos
individuos que acepten participar al salir de las aulas por la mañana.
Muestreo por cuotas:
También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente
sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de
los individuos más "representativos" o "adecuados" para los
fines de la investigación. Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo
aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de aleatoriedad de aquél. En
este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un
número de individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20
individuos de 25 a 40 años, de sexo femenino y residentes en Gijón. Una vez
determinada la cuota se eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas
características. Este método se utiliza mucho en las encuestas de opinión.
El
muestreo por bola de nieve: es una
técnica de muestreo no probabilística en la que los individuos seleccionados
para ser estudiados reclutan a nuevos participantes entre sus conocidos. El
nombre de “bola de nieve” proviene justamente de esta idea: del mismo modo que
una bola de nieve al rodar por una ladera se va haciendo más y más grande, esta
técnica permite que el tamaño de la muestra vaya creciendo a medida que los
individuos seleccionados invitan a participar a sus conocidos.
La
bola de nieve se usa con frecuencia para acceder a poblaciones de baja incidencia y
a individuos de difícil acceso por parte del investigador. En
estudios en los que se quiere estudiar un colectivo muy específico (por
ejemplo, personas aficionadas a la filatelia o coleccionismo de sellos), puede
resultar mucho más efectivo obtener una muestra a través de conocidos y amigos
de los propios coleccionistas, que mediante una selección puramente aleatoria,
en la que una gran cantidad de individuos candidatos a participar serían
descartados. Supuestamente, es muy probable que un coleccionista de sellos
conozca a otros coleccionistas de sellos, lo que hace de esta técnica una forma
efectiva de muestrear un colectivo que de otra manera resultaría de
difícil acceso para el investigador.
Por
lo tanto, la bola de nieve funciona especialmente bien cuando el rasgo
distintivo de la población que queremos estudiar tiende a agrupar a dichos
individuos, a favorecer su contacto social. Es algo más habitual de lo que
podría parecer a simple vista. Es obvio que coleccionistas, practicantes de un
deporte o aficionados a un tipo de música pueden cumplir con esta propiedad.
Pero también aplica a otros colectivos como pacientes de una enfermedad rara,
por poner un ejemplo, ya que su circunstancia personal facilita que estas
personas entren en contacto con otras personas con el mismo rasgo (por ejemplo,
en la consulta del médico, en asociaciones, etc.).
